Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{2x-b}{x-9}\) dla \(x\neq9\). Ponadto wiemy, że \(f(4)=-1\). Oblicz współczynnik \(b\).

Odpowiedź:      

Współczynnik \(b=3\).

Rozwiązanie:      
Aby obliczyć współczynnik \(b\) wystarczy poprawnie skorzystać z informacji \(f(4)=-1\). Wiemy, że funkcja dla argumentu \(x=4\) przyjmuje wartość \(-1\), więc podstawiając te dane do wzoru funkcji otrzymamy: $$f(x)=\frac{2x-b}{x-9} \           ,\ -1=\frac{2\cdot4-b}{4-9} \           ,\ -1=\frac{8-b}{-5} \quad\bigg/\cdot(-5) \           ,\ 5=8-b \           ,\ b=3$$

Teoria:      
W trakcie opracowania