Jeżeli \(A\) jest zdarzeniem losowym oraz \(A'\) jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia \(A\) i \(P(A)=5\cdot P(A')\), to prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) jest równe:

A \(\frac{4}{5}\)
B \(\frac{1}{5}\)
C \(\frac{1}{6}\)
D \(\frac{5}{6}\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
W tym zadaniu skorzystamy ze wzoru: \(P(A')=1-P(A)\). Z treści zadania wiemy też, że \(P(A)=5\cdot P(A')\), więc podstawmy tę informację do naszego wzoru i w ten sposób wyliczymy pożądaną wartość \(P(A)\). $$P(A)=5\cdot P(A') \           ,\ P(A)=5\cdot(1-P(A)) \           ,\ P(A)=5-5\cdot P(A) \           ,\ 6\cdot P(A)=5 \           ,\ P(A)=\frac{5}{6}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania