Ciąg to uporządkowana lista liczb. Dwa najważniejsze to ciąg arytmetyczny, w którym kolejne wyrazy różnią się o stałą, oraz geometryczny, w którym kolejne wyrazy mnoży się przez stały iloraz. Poznaj wzory na n-ty wyraz i sumę.
Ciąg to funkcja, która każdej liczbie naturalnej przypisuje wyraz ciągu. Krótko mówiąc, to uporządkowana lista liczb, w której każda ma swój numer. Wyraz o numerze n oznaczamy zwykle jako a z indeksem n.
W ciągu arytmetycznym każdy kolejny wyraz powstaje przez dodanie stałej liczby, zwanej różnicą ciągu. Znając pierwszy wyraz i różnicę, wyznaczysz dowolny wyraz oraz sumę początkowych wyrazów. Rozpoznasz go po tym, że różnice sąsiednich wyrazów są stałe.
W ciągu geometrycznym każdy kolejny wyraz powstaje przez pomnożenie poprzedniego przez stałą liczbę, zwaną ilorazem ciągu. Rozpoznasz go po tym, że ilorazy sąsiednich wyrazów są stałe. Również tu wzory pozwalają policzyć n-ty wyraz i sumę.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.