Klasa 4 Technikum — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$, $\operatorname{tg}\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$.
Sumy i różnicy kątów, kąt podwójny, wzory redukcyjne.
Rozwiązujemy z użyciem okręgu jednostkowego i okresowości.
Wyznaczanie odległości i wysokości w zadaniach praktycznych.
Pozwala obliczyć jedną funkcję, znając drugą.
Przykład: $\sin\alpha=\frac{3}{5}$, kąt ostry: $\cos\alpha=\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\frac{4}{5}$.
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Ile wynosi $\sin30^\circ$?
Oblicz $\cos60^\circ$.
Jeśli $\sin\alpha=\tfrac35$ i $\alpha$ ostry, oblicz $\cos\alpha$.
Oblicz $\operatorname{tg}45^\circ$.
Sprawdź jedynkę trygonometryczną dla $\alpha=30^\circ$: $\sin^230^\circ+\cos^230^\circ$.
Oblicz wysokość drzewa, jeśli z odległości $10$ m widać wierzchołek pod kątem $45^\circ$.
Oblicz $\cos30^\circ$.
Oblicz $\sin60^\circ$.
Jedynka trygonometryczna:
Jeśli $\cos\alpha=\tfrac45$, $\alpha$ ostry, oblicz $\sin\alpha$.
Oblicz $\operatorname{tg}\alpha$, gdy $\sin\alpha=\tfrac35$, $\cos\alpha=\tfrac45$.
Oblicz $\operatorname{tg}30^\circ$.
Wysokość drzewa: cień $12$ m, kąt $45^\circ$.
$\sin90^\circ$ wynosi:
Sprawdź jedynkę dla $\alpha=45^\circ$.
W trójkącie prostokątnym $\sin\alpha=\tfrac{a}{c}$. Dla $a=5$, $c=13$ oblicz $\sin\alpha$.
Dla $a=5$, $c=13$ oblicz drugą przyprostokątną i $\cos\alpha$.
$\cos60^\circ$ wynosi:
Wysokość masztu: odległość $20$ m, kąt $30^\circ$ ($\operatorname{tg}30^\circ\approx0{,}58$).
Jeśli $\operatorname{tg}\alpha=1$, podaj $\alpha$ (kąt ostry) oraz $\sin\alpha$.
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.