Klasa 4 LO — rozszerzony — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Zdarzenia $A$ i $B$ są niezależne, gdy $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$.
Zajście jednego zdarzenia nie zmienia prawdopodobieństwa drugiego.
Dwa rzuty kostką: $P(\text{dwie szóstki})=\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}=\frac{1}{36}$.
Daje zdarzenia niezależne.
Prawdopodobieństwo $A$, gdy wiemy, że zaszło $B$.
Przykład: Rzut kostką: szansa na 6, gdy wypadła liczba parzysta: $\frac{1/6}{1/2}=\frac13$.
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Zdarzenia $A$ i $B$ są niezależne, gdy:
Dla niezależnych $P(A)=0{,}5$, $P(B)=0{,}4$ oblicz $P(A\cap B)$.
Prawdopodobieństwo wyrzucenia dwóch orłów przy dwóch rzutach monetą to:
Rzucamy kostką dwa razy. Oblicz $P$ wyrzucenia dwóch szóstek.
Dla niezależnych $P(A)=0{,}3$, $P(B)=0{,}5$ oblicz $P(A\cap B)$.
Prawdopodobieństwo trafienia w cel wynosi $0{,}8$. Oblicz $P$ dwóch trafień w dwóch niezależnych strzałach.
Dla niezależnych $P(A)=0{,}5$, $P(B)=0{,}6$ oblicz $P(A\cap B)$.
$P$ dwóch orłów w dwóch rzutach monetą?
Zdarzenia niezależne spełniają:
$P$ dwóch szóstek w dwóch rzutach kostką?
$P$ trafienia $=0{,}9$. $P$ dwóch trafień?
Dla niezależnych $P(A)=0{,}2$, $P(B)=0{,}5$: $P(A\cap B)$?
$P$ trzech orłów w trzech rzutach monetą?
$P$ wylosowania orła to (moneta symetryczna):
$P$ dwóch reszek pod rząd?
Dla niezależnych $P(A)=0{,}4$, $P(B)=0{,}25$: $P(A\cap B)$?
$P$ dwóch niezależnych zdarzeń o $P=0{,}5$ każde, że oba zajdą?
Rzut kostką i monetą — liczba wszystkich wyników:
$P$ wyrzucenia orła i szóstki (moneta+kostka)?
Prawdopodobieństwo trafienia $0{,}8$. Ile wynosi $P$ co najmniej jednego trafienia w dwóch strzałach?
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.