Klasa 4 LO — rozszerzony — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Dziedziną funkcji $f(x)=\frac{2}{x-5}$ jest zbiór:
Miejsce zerowe funkcji $f(x)=3x-12$ to:
Dla funkcji $f(x)=x^2-3x$ oblicz $f(-2)$.
Zbiorem wartości funkcji $f(x)=x^2+3$ jest:
Oblicz $\sqrt{48}$ w postaci uproszczonej.
Funkcja liniowa $f(x)=-2x+5$ przecina oś OY w punkcie:
Wyznacz wzór funkcji liniowej przechodzącej przez punkty $(0,\,-1)$ i $(2,\,5)$.
Ile wynosi $\log_2 8+\log_2 2$?
Wyznacz miejsca zerowe funkcji $f(x)=x^2-5x+6$.
Cena po podwyżce o $25\%$ wynosi $250$ zł. Cena przed podwyżką to:
Funkcja $f(x)=(x-3)^2+2$ ma wartość najmniejszą równą:
Rozwiąż nierówność $2x-6>0$ i zapisz przedziałem.
Oblicz odległość punktów $A=(2,\,-1)$ i $B=(6,\,2)$.
Funkcja $f(x)=2^x$ jest:
Punkt $S$ jest środkiem odcinka $AB$, gdzie $A=(1,\,3)$ i $B=(7,\,9)$. Wyznacz $S$.
Wyrażenie $\frac{x^2-9}{x-3}$ dla $x\neq3$ upraszcza się do:
Wyznacz największą wartość funkcji $f(x)=-x^2+4x+1$.
$y=ax+b$; równoległe $a_1=a_2$, prostopadłe $a_1 a_2=-1$.
Punkt od prostej $\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$.
$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$.
Iloczyn skalarny $a_1b_1+a_2b_2$; wektory prostopadłe mają iloczyn $0$.
Odległość dwóch punktów na płaszczyźnie.
Przykład: $A(-1,1)$, $B(5,9)$: $|AB|=\sqrt{36+64}=10$.
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
W kartezjańskim układzie współrzędnych dany jest kwadrat $ABCD$, w którym $A=(4,-1)$. Przekątne tego kwadratu przecinają się w punkcie $O=(1,3)$.
Przekątna kwadratu $ABCD$ ma długość
W kartezjańskim układzie współrzędnych proste $l$ oraz $k$ są określone równaniami:
$l:\ y=(m-2)x+5$, $\quad k:\ y=-4x+(m+3)$
Proste $l$ oraz $k$ są równoległe, gdy liczba $m$ jest równa
W kartezjańskim układzie współrzędnych punkt $P=(0,0)$ leży na okręgu $\omega$ o środku $S=(2,4)$.
Okrąg $\omega$ jest określony równaniem
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.