Klasa 4 LO — rozszerzony — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Rzucamy sześcienną kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia szóstki?
Z talii $52$ kart losujemy jedną. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kiera?
Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia pewnego?
Rzucamy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby większej od $4$.
Rzucamy dwiema kostkami. Ile jest wszystkich zdarzeń elementarnych i jakie jest prawdopodobieństwo, że suma oczek wyniesie $7$?
Prawdopodobieństwo pewnego zdarzenia wynosi $0{,}3$. Ile wynosi prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego?
Rzucamy monetą trzy razy. Ile jest wszystkich możliwych wyników?
W klasie jest $15$ dziewcząt i $10$ chłopców. Losowo wybieramy jedną osobę do odpowiedzi. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie to chłopiec.
Zdarzenia $A$ i $B$ są rozłączne, $P(A)=0{,}3$, $P(B)=0{,}4$. Ile wynosi $P(A\cup B)$?
Z urny z $3$ kulami białymi i $2$ czarnymi losujemy kolejno dwie kule bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że obie będą białe.
Prawdopodobieństwo, że strzelec trafi do tarczy, wynosi $0{,}8$. Oddaje dwa niezależne strzały. Oblicz prawdopodobieństwo, że trafi za każdym razem.
Rzucamy kostką. Zdarzenie $A$: „wypadła liczba parzysta”, zdarzenie $B$: „wypadła liczba większa od $4$”. Ile wynosi $P(A\cap B)$?
Prawdopodobieństwo warunkowe: rzucamy kostką. Wiadomo, że wypadła liczba parzysta. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jest to $6$?
Rzucamy dwiema kostkami. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn oczek będzie parzysty.
$\Omega$ to zbiór wszystkich możliwych wyników doświadczenia.
Zdarzenie losowe to podzbiór $\Omega$; zdarzenie elementarne to pojedynczy wynik.
Zdarzenie pewne to $\Omega$, niemożliwe to zbiór pusty.
Suma, iloczyn i różnica zdarzeń odpowiadają działaniom na zbiorach.
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Zdarzenia losowe \(A,B\) są zawarte w \(\Omega\) oraz \(P(A\cap B')=0{,}1\) i \(P(A'\cap B)=0{,}2\). Wykaż, że \(P(A\cap B)\le0{,}7\) (\(A'\) oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia \(A\), \(B'\) oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia \(B\)).
Zdarzenia losowe \(A,B\) są zawarte w \(\Omega\) oraz \(P(A\cap B')=0{,}7\) (\(A'\) oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia \(A\), \(B'\) oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia \(B\)). Wykaż, że \(P(A'\cap B)\le 0{,}3\).
\(A,B\) są zdarzeniami losowymi zawartymi w \(\Omega\). Wykaż, że jeżeli \(P(A)=0{,}9\) i \(P(B)=0{,}7\), to \(P(A\cap B')\le0{,}3\) (\(B'\) oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia \(B\)).
W pudełku są trzy kule białe i pięć kul czarnych. Do pudełka można albo dołożyć jedną kulę białą, albo usunąć z niego jedną kulę czarną, a następnie wylosować z tego pudełka jedną kulę. W którym z tych przypadków wylosowanie kuli białej jest bardziej prawdopodobne? Wykonaj odpowiednie obliczenia.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.