Zjawisko Dopplera
Fizyka — Klasa 3 LO — rozszerzony — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
✍Zadania dodatkowe 12
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
W jakiej odległości od źródła natężenie fali kulistej jest $9$ razy mniejsze niż w odległości $2$ m?
Źródło dźwięku zbliża się do nieruchomego obserwatora. Obserwator słyszy dźwięk o częstotliwości:
Ambulans z włączoną syreną o częstotliwości $f_0$ porusza się po prostej drodze. Oceń prawdziwość stwierdzeń.
- Obserwator, od którego ambulans się oddala, słyszy dźwięk o częstotliwości mniejszej od $f_0$.
- Gdy oddalający się ambulans hamuje, obserwator słyszy dźwięk o malejącej częstotliwości.
- Gdy oddalający się ambulans przyśpiesza, obserwator słyszy dźwięk o malejącej częstotliwości.
Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.
Nieruchome źródło emituje dźwięk o częstotliwości $600$ Hz. Obserwator zbliża się do źródła z prędkością $34\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ($v=340\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$). Oblicz częstotliwość odbieraną przez obserwatora.
Źródło emitujące dźwięk o częstotliwości $500$ Hz zbliża się do nieruchomego obserwatora z prędkością $20\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ($v=340\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$). Oblicz częstotliwość odbieraną przez obserwatora i długość fali docierającej do niego.
Poziom natężenia dźwięku w odległości $1$ m od źródła wynosi $80$ dB. Oblicz natężenie dźwięku w tym punkcie oraz poziom natężenia w odległości $10$ m ($I_0=10^{-12}\,\tfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$).
Dwa głośniki emitują zgodnie w fazie falę o częstotliwości $850$ Hz ($v=340\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$). Oblicz najmniejszą niezerową różnicę dróg, dla której w danym punkcie nastąpi wzmocnienie, oraz taką, dla której nastąpi wygaszenie.
Samochód jadący z prędkością $u$ mija nieruchomego obserwatora, emitując dźwięk o częstotliwości $f_0=400$ Hz. Obserwator słyszy najpierw $440$ Hz, a po minięciu — $f_2$. Oblicz $u$ oraz $f_2$ ($v=340\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$).
Sonda oddala się od Ziemi i wysyła falę elektromagnetyczną o częstotliwości $f_0=3{,}00$ GHz. Na Ziemi odebrano falę o częstotliwości mniejszej o $75$ kHz. Oblicz prędkość sondy względem Ziemi ($c=3\cdot10^8\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$; dla $v\ll c$ przyjmij $\dfrac{\Delta f}{f_0}\approx\dfrac{v}{c}$).
Wyjaśnij, dlaczego ton syreny karetki wydaje się wyższy, gdy się zbliża, a niższy, gdy się oddala.
Podaj dwa praktyczne zastosowania zjawiska Dopplera.
Czy zjawisko Dopplera dotyczy tylko fal dźwiękowych? Uzasadnij.
📘Teoria 1
Opis
Zmiana obserwowanej częstotliwości przy ruchu źródła lub obserwatora.
Zbliżanie
Częstotliwość rośnie (dźwięk wyższy).
Oddalanie
Częstotliwość maleje; zjawisko dotyczy też światła.
∑Wzory 1
Do czego służy: tłumaczy zmianę wysokości dźwięku poruszającego się źródła. Gdy źródło się zbliża, słyszymy dźwięk wyższy (większa częstotliwość); gdy się oddala — niższy. Wykorzystywane m.in. w radarach i medycynie (USG dopplerowskie).
🧩Quizy 1
📄Zadania z arkuszy 8
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Zadanie 4.1. Oceń prawdziwość (P/F):
1. Obserwator ℬ słyszy dźwięk o częstotliwości mniejszej od f0.
2. Gdy ambulans oddala się od ℬ i hamuje, ℬ słyszy dźwięk o rosnącej częstotliwości.
3. Gdy ambulans oddala się od ℬ i przyśpiesza, ℬ słyszy dźwięk o malejącej częstotliwości.
Zadanie 4.2. Ambulans porusza się ruchem jednostajnym, a λB/λA = 1,2. Oblicz v — wartość prędkości ambulansu.
Zadanie 4.2. Zarejestrowana na Ziemi częstotliwość fZ fali jest równa: A. 3,75 GHz; B. 2,25 GHz; C. 3,00075 GHz; D. 2,99925 GHz.
Zadanie 4.3. Oceń prawdziwość (P/F):
1. λźr ≈ 0,10 m.
2. λZ > λźr.
Zadanie 4.4. Oblicz v — wartość prędkości sondy względem Ziemi.
Rowerzysta ruszył z miejsca mikrofonu i jechał po linii prostej; głośnik na rowerze wysyła $f_0=500$ Hz. Wykres przedstawia zarejestrowaną częstotliwość $f(t)$ ($v_d=340\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$).
W każdym wierszu wpisz ruch głośnika [A zbliżał się / B oddalał się / C nieruchomy] oraz wartość jego prędkości [D rosła / E malała / F stała, różna od zera / G równa 0].
Największą wartość prędkości podczas oddalania oznaczamy $v_{od}$, a podczas zbliżania $v_{zb}$. Oblicz stosunek $\dfrac{v_{od}}{v_{zb}}$ (zaokrągl do trzech cyfr znaczących).
Wyjaśnij, dlaczego podczas mijania nas przez szybko jadącą karetkę wyraźnie słyszymy zmianę częstotliwości dźwięku syreny, a zmianę częstotliwości światła reflektorów można zmierzyć tylko bardzo precyzyjnymi przyrządami.