Ładunek elektryczny — prawo Coulomba
Fizyka — Klasa 3 LO — rozszerzony — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
🧩Quizy 1
📘Teoria 2
Zasada zachowania ładunku: W izolowanym układzie całkowity ładunek jest stały.
Prawo Coulomba: $$F = k\frac{|q_1||q_2|}{r^2}, \quad k = 9\times10^9\ \frac{\text{N}\cdot\text{m}^2}{\text{C}^2}$$
- Przez tarcie: przekazanie elektronów
- Przez dotyk: ładunek przepływa między ciałami
- Przez indukcję: brak kontaktu — polaryzacja ładunków
Ładunek
Skwantowany, wielokrotność ładunku elementarnego $e$; jednostką jest kulomb.
Prawo Coulomba
$F=k\frac{|q_1 q_2|}{r^2}$.
Analogia
Podobne w formie do prawa powszechnego ciążenia.
∑Wzory 2
Do czego służy: Obliczanie siły elektrostatycznej między dwoma ładunkami punktowymi — odpowiednik prawa grawitacji dla ładunków.
Zmienne
- $F$ — siła (N)
- $k \approx 9 \times 10^9 \text{ N·m}^2/\text{C}^2$ — stała Coulomba
- $q_1, q_2$ — ładunki (C — kulombów)
- $r$ — odległość między ładunkami (m)
Kierunek siły
- Ładunki jednoimienne (++ lub −−): odpychają się
- Ładunki różnoimienne (+−): przyciągają się
Jak stosować
- Zidentyfikuj ładunki $q_1, q_2$ i odległość $r$
- Podstaw wartości bezwzględne do wzoru, oblicz $F$
- Określ kierunek (odpychanie/przyciąganie) z znaków ładunków
Przykład
Dwa ładunki $q_1 = 2 \times 10^{-6}$ C i $q_2 = 3 \times 10^{-6}$ C w odległości 0,1 m. Siła?
- $F = 9 \times 10^9 \cdot \frac{2\times10^{-6} \cdot 3\times10^{-6}}{0{,}01} = 9 \times 10^9 \cdot 6\times10^{-10} = 5{,}4 \text{ N}$
⚠️ Częsty błąd: Odległość do kwadratu — gdy $r = 0{,}1$ m, $r^2 = 0{,}01$ m², nie 0,1! I ładunki w kulombach (nie mikrokulambach).
Co liczy: siłę między dwoma ładunkami punktowymi.
✍Zadania dodatkowe 10
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Oblicz siłę oddziaływania dwóch ładunków $Q_1=2\ \mu$C i $Q_2=3\ \mu$C odległych o $30$ cm ($k=9\cdot10^9$).
Oblicz natężenie pola elektrycznego w odległości $20$ cm od ładunku punktowego $Q=4\ \mu$C ($k=9\cdot10^9$).
Odległość między dwoma ładunkami punktowymi zmniejszono trzykrotnie, a wartość jednego z nich podwojono. Siła oddziaływania:
W czterech wierzchołkach kwadratu umieszczono jednakowe ładunki dodatnie $+Q$. Oceń prawdziwość stwierdzeń.
- Natężenie pola elektrycznego w środku kwadratu jest równe zeru.
- Potencjał pola elektrycznego w środku kwadratu jest równy zeru.
- Na ładunek dodatni umieszczony w środku kwadratu działa zerowa siła wypadkowa.
Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.
Dwa jednakowe ładunki $+Q$ umieszczono w odległości $2a$ od siebie. Oblicz natężenie pola w punkcie leżącym dokładnie w połowie odcinka łączącego ładunki i uzasadnij wynik.
W dwóch przeciwległych wierzchołkach kwadratu o boku $a$ umieszczono ładunki $+Q$ i $-Q$. Wyznacz wartość natężenia pola w środku kwadratu.
Dwa ładunki $Q_1=+9\ \mu$C i $Q_2=+1\ \mu$C znajdują się w odległości $40$ cm. Oblicz, w jakiej odległości od $Q_1$ natężenie pola wypadkowego jest równe zeru.
W trzech wierzchołkach kwadratu o boku $a$ umieszczono ładunki ujemne: $-2q$ (lewy dolny), $-q$ (prawy dolny), $-2q$ (prawy górny). Wyznacz wartość natężenia pola w środku kwadratu $S$.
Kulka o masie $2$ g i ładunku $5\ \mu$C wisi na nici w jednorodnym polu elektrycznym o natężeniu poziomym $E=3000\,\tfrac{\text{N}}{\text{C}}$ ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$). Oblicz kąt odchylenia nici od pionu.
Wykaż, że jeżeli w dwóch sąsiednich wierzchołkach kwadratu o boku $a$ umieścimy ładunki $+Q$ i $-Q$, to wartość natężenia pola w środku kwadratu wynosi $\dfrac{2\sqrt2\,kQ}{a^2}$.
📄Zadania z arkuszy 5
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Informacja do zadania 7. W trzech wierzchołkach kwadratu o boku a (w próżni) umieszczono nieruchome ładunki: Q₁ = +Q (lewy dolny), Q₂ = −Q (lewy górny), Q₃ = +Q (prawy górny). W wierzchołku P (prawy dolny) nie ma ładunku.
Zadanie 7.1. Który rysunek (A–D) prawidłowo zaznacza kierunek i zwrot wypadkowej siły elektrycznej działającej na ładunek Q₃?
Zadanie 7.2. Wyznacz EP — wartość wypadkowego natężenia pola elektrycznego w punkcie P — w zależności tylko od a, Q i odpowiedniej stałej.
Informacja do zadania 6. W trzech wierzchołkach kwadratu o boku a (w próżni) umieszczono ujemne ładunki: Q₁ = −2q (lewy dolny), Q₂ = −q (prawy dolny), Q₃ = −2q (prawy górny). S — punkt przecięcia przekątnych (środek kwadratu).
Zadanie 6. Narysuj wektor ES wypadkowego natężenia pola w punkcie S i zapisz wzór na ES w zależności od a, q i odpowiedniej stałej.
Dwie kulki (1 i 2) zawieszono na nitkach w jednym punkcie O. Po naelektryzowaniu nitki się rozchyliły (rysunek B — stan równowagi). Narysowano wektor ciężaru $\vec Q$ kulki 2.
Dorysuj i opisz pozostałe siły działające na kulkę 2, zachowując proporcje długości wektorów.
Masy kulek to $m_1$ i $m_2$. Na podstawie rysunku B można stwierdzić, że