Start › Klasy › Fizyka — Klasa 1 LO — rozszerzony › Zasada zachowania energii mechanicznej

Zasada zachowania energii mechanicznej

Fizyka — Klasa 1 LO — rozszerzony — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.

📄Zadania z arkuszy 2

Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.

Zadanie nr 1.3 · Matura 2026

Zadanie 1.3. Oblicz h0.

Zadanie nr 2.3 · Matura 2026

Zadanie 2.3. Dany jest stosunek prędkości vmax/vmin = √3 (najniższy/najwyższy punkt). Oblicz stosunek Fn max/Fn min sił napięcia nici.

📘Teoria 2

Energia i jej rodzaje
Definicja: Energia to zdolność ciała do wykonania pracy. Jednostka: dżul (J). Zasada zachowania energii: energia nie powstaje z niczego i nie ginie — przemienia się z jednej formy w drugą.
Prosto mówiąc: Energia to „waluta" fizyki — można ją zamienić, ale nie można stworzyć ani zniszczyć. Bateria „przechowuje" energię chemiczną i zamienia w elektryczną.
Główne rodzaje energii:
  • Kinetyczna $E_k = \frac{1}{2}mv^2$ — energia ruchu
  • Potencjalna grawitacyjna $E_p = mgh$ — energia położenia
  • Sprężysta $E_s = \frac{1}{2}kx^2$ — energia odkształcenia
  • Wewnętrzna (cieplna) — energia ruchu cząsteczek
  • Elektryczna, chemiczna, jądrowa, świetlna
Przykład — zejście z góry:
  1. Na szczycie: $E_p = mgh$ (duża), $E_k = 0$
  2. W połowie: część $E_p$ zamieniła się w $E_k$
  3. Na dole: $E_p = 0$, $E_k$ = maksymalna
  4. Suma $E_p + E_k$ = const (bez tarcia)
⚡ Zapamiętaj: $1 \text{ J} = 1 \text{ N} \cdot \text{m} = 1 \text{ kg} \cdot \text{m}^2/\text{s}^2$. Praca = zmiana energii: $W = \Delta E$.
Zasada zachowania energii mechanicznej (klasa 1 LO)

Treść

Bez sił niezachowawczych $E_k+E_p=\mathrm{const}$.

Zastosowanie

Ułatwia obliczenia bez analizowania sił w każdej chwili.

Z tarciem

Ubytek energii mechanicznej równy jest pracy sił tarcia.

∑Wzory 2

Bilans energii spadającego ciała
$$m g h = \tfrac{1}{2} m v^2$$

Do czego służy: oblicza prędkość ciała spadającego z wysokości $h$: $v = \sqrt{2 g h}$. Wynika z równości energii potencjalnej na starcie i kinetycznej na dole.

Zasada zachowania energii mechanicznej
$$E_k + E_p = \text{const}$$

Do czego służy: pozwala liczyć prędkości i wysokości bez znajomości sił. Gdy nie działają opory, energia mechaniczna się nie zmienia — energia potencjalna zamienia się w kinetyczną i odwrotnie.

🧩Quizy 1

✍Zadania dodatkowe 13

Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.

Zadanie nr FZ05.1

Oblicz pracę, jaką wykonuje siła $F=50$ N ciągnąca skrzynię na drodze $8$ m pod kątem $60^\circ$ do kierunku ruchu.

Zadanie nr FZ05.2

Ciało o masie $2$ kg porusza się z prędkością $6\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Oblicz jego energię kinetyczną.

Zadanie nr FZ05.3

Ciało spada swobodnie z wysokości $h$. Na wysokości $\tfrac{h}{2}$ stosunek energii kinetycznej do potencjalnej (liczonej względem ziemi) jest równy:

A $1:2$
B $1:1$
C $2:1$
D $1:4$
Zadanie nr FZ05.4

Klocek ślizga się po poziomej powierzchni z tarciem i stopniowo zwalnia. Oceń prawdziwość stwierdzeń.

  1. Praca siły tarcia jest ujemna.
  2. Energia mechaniczna klocka jest zachowana.
  3. Siła reakcji podłoża nie wykonuje pracy nad klockiem.

Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.

P/P/P 1. P, 2. P, 3. P
P/P/F 1. P, 2. P, 3. F
P/F/P 1. P, 2. F, 3. P
P/F/F 1. P, 2. F, 3. F
F/P/P 1. F, 2. P, 3. P
F/P/F 1. F, 2. P, 3. F
F/F/P 1. F, 2. F, 3. P
F/F/F 1. F, 2. F, 3. F
Zadanie nr FZ05.5

Dźwig podnosi ładunek o masie $500$ kg na wysokość $12$ m w czasie $20$ s ze stałą prędkością ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$). Oblicz pracę i moc dźwigu.

Zadanie nr FZ05.6

Samochód o masie $1200$ kg jedzie ze stałą prędkością $20\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, pokonując opory o wartości $600$ N. Oblicz moc silnika oraz jego sprawność, jeżeli silnik pobiera moc $30$ kW.

Zadanie nr FZ05.7

Kulka o masie $0{,}2$ kg zsuwa się bez tarcia z wysokości $1{,}8$ m po torze zakończonym pętlą. Oblicz prędkość kulki na dole toru ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$).

Zadanie nr FZ05.8

Sprężynę o współczynniku sprężystości $k=400\,\tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ ściśnięto o $10$ cm i wystrzelono nią poziomo kulkę o masie $50$ g. Oblicz prędkość kulki (tarcie pomijamy).

Zadanie nr FZ05.9

Klocek o masie $1$ kg wyrzucono w górę po równi o kącie $30^\circ$ z prędkością $8\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Współczynnik tarcia wynosi $\mu=0{,}2$, $g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$. Oblicz drogę, jaką klocek przebędzie wzdłuż równi do zatrzymania.

Zadanie nr FZ05.10

Ciało o masie $m$ zsuwa się swobodnie (bez tarcia) z wysokości $h$ po dowolnie ukształtowanej gładkiej zjeżdżalni. Wykaż, że prędkość na dole nie zależy od kształtu zjeżdżalni ani od masy ciała, i oblicz tę prędkość dla $h=5$ m ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$).

Zadanie nr 1

Ciało spada swobodnie z wysokości $20\ \text{m}$. Korzystając z zasady zachowania energii, oblicz jego prędkość tuż przed uderzeniem w ziemię. ($g = 10$)

Zadanie nr 2

Z jakiej wysokości spadło ciało, jeśli tuż przy ziemi miało prędkość $30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$? ($g = 10$)

Zadanie nr 3

Sanki o masie $20\ \text{kg}$ zjeżdżają z górki o wysokości $3\ \text{m}$ (bez tarcia). Oblicz ich energię kinetyczną i prędkość na dole. ($g = 10$)

Zacznij dziś

Zacznij naukę już dziś — to nic nie kosztuje

Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.