Środek masy
Fizyka — Klasa 1 LO — rozszerzony — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
✍Zadania dodatkowe 8
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Dwa ciała o masach $2$ kg i $6$ kg leżą na osi $x$ w punktach $x_1=0$ i $x_2=4$ m. Oblicz położenie środka masy układu.
Jednorodny pręt zawieszono swobodnie na gwoździu przechodzącym przez otwór w jego końcu. W położeniu równowagi:
Kątomierz w kształcie jednorodnego półkola zawieszono swobodnie na szpilce w punkcie $A$ na jego brzegu. Opisz, jak wyznaczyć konstrukcyjnie położenie środka masy $S$ kątomierza, i uzasadnij tę konstrukcję.
Trzy jednakowe kulki o masie $m$ umieszczono w wierzchołkach trójkąta o współrzędnych $(0;0)$, $(6;0)$ i $(0;3)$ (w metrach). Oblicz współrzędne środka masy układu.
Jednorodny sześcian o krawędzi $a$ i masie $m$ stoi na poziomym podłożu. Wykaż, że aby go przewrócić wokół dolnej krawędzi, środek masy trzeba podnieść o $\dfrac{a}{2}\left(\sqrt2-1\right)$, i oblicz najmniejszą pracę potrzebną do przewrócenia sześcianu o masie $2$ kg i krawędzi $0{,}4$ m ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$).
Dwie kule o masach $2\ \text{kg}$ i $3\ \text{kg}$ znajdują się na osi w punktach $x_1 = 0$ i $x_2 = 10\ \text{m}$. Oblicz położenie środka masy.
Dwa ciała o jednakowej masie leżą w punktach $x_1 = 2\ \text{m}$ i $x_2 = 8\ \text{m}$. Gdzie jest środek masy?
Trzy masy: $1\ \text{kg}$ w $x=0$, $2\ \text{kg}$ w $x=3\ \text{m}$, $1\ \text{kg}$ w $x=6\ \text{m}$. Oblicz środek masy.
📘Teoria 1
Definicja
Punkt reprezentujący rozkład masy układu ciał.
Ruch
Środek masy porusza się tak, jakby działała na niego wypadkowa sił zewnętrznych.
Układ izolowany
Środek masy porusza się ruchem jednostajnym lub spoczywa.
∑Wzory 1
Do czego służy: wyznacza punkt, w którym „skupiona" jest masa układu. To średnia ważona położeń, w której wagą jest masa każdego ciała.
🧩Quizy 1
📄Zadania z arkuszy 3
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Kątomierz (jednorodny, symetryczny względem swojej osi symetrii) zawieszono na szpilce w punkcie $A$; pozostaje nieruchomy.
Wyznacz konstrukcyjnie położenie środka masy $S$ i uzasadnij kolejne kroki, odwołując się do własności bryły i warunku równowagi.
Gwiazdy fizycznie podwójne to układy dwóch gwiazd o masach $M$ i $m$ krążących wokół wspólnego środka masy $O$ po orbitach kołowych. Na rysunku zaznaczono położenie gwiazdy o większej masie $M$.
Zaznacz na odpowiednim okręgu i we właściwym miejscu położenie gwiazdy o mniejszej masie $m$.
Dana jest odległość $d$ między gwiazdami. Odległość środka masy układu od gwiazdy o masie $M$ oznaczamy $x$. Wyprowadź wzór wyrażający $x$ przez $d$, $M$, $m$.