Siły tarcia

Na ciało o masie $4$ kg działają dwie siły poziome o wartościach $12$ N i $4$ N, skierowane przeciwnie. Oblicz wartość przyśpieszenia ciała.

Klocek o masie $5$ kg ciągnięty jest po poziomej podłodze ze stałą prędkością siłą poziomą $10$ N. Oblicz współczynnik tarcia kinetycznego ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$).

Ciało zsuwa się ruchem jednostajnym po równi nachylonej pod kątem $\alpha$. Współczynnik tarcia jest wtedy równy:

Książka leży nieruchomo na stole. Oceń prawdziwość stwierdzeń.

1. Siła grawitacji działająca na książkę i siła nacisku książki na stół są przyłożone do tego samego ciała.
2. Siła reakcji stołu równoważy siłę grawitacji działającą na książkę.
3. Siła wypadkowa działająca na książkę jest równa zero.

Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.

Winda o masie $600$ kg rusza w górę z przyśpieszeniem $1{,}5\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$). Oblicz siłę naprężenia liny.

Ciało o masie $2$ kg zsuwa się z równi o kącie nachylenia $30^\circ$ przy współczynniku tarcia $\mu=0{,}1$ ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$). Oblicz wartość przyśpieszenia ciała.

Ciało o masie $m$ wciągane jest po równi o kącie $\alpha$ ze stałą prędkością siłą $F$ równoległą do równi. Współczynnik tarcia wynosi $\mu$. Wyznacz $F$ w zależności od $m$, $g$, $\alpha$ i $\mu$.

Dwa klocki o masach $m_1=1$ kg i $m_2=3$ kg leżą przy sobie na gładkiej poziomej powierzchni. Na klocek $m_1$ działa pozioma siła $F=8$ N. Oblicz przyśpieszenie układu oraz siłę, jaką klocek $m_1$ działa na klocek $m_2$.

Klocek o masie $m_1=2$ kg na poziomym stole połączono nicią przez bloczek z ciężarkiem $m_2=3$ kg. Tarcie pomijamy, $g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$. Oblicz przyśpieszenie układu i naprężenie nici.

Na wykresie zależności prędkości od czasu ciała o masie $12$ kg odcinek od $30$ s do $40$ s odpowiada jednostajnemu zmniejszaniu prędkości z $18\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ do $6\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Oblicz wartość siły wypadkowej działającej na ciało w chwili $t=35$ s i podaj jej zwrot względem prędkości.

Ciało o objętości $0{,}002\ \text{m}^3$ zanurzono całkowicie w wodzie. Oblicz wartość siły wyporu ($\rho=1000\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$, $g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$).

Spadochroniarz opada ze stałą prędkością. Wtedy wartość siły oporu powietrza:

Kulka opada w cieczy: zaczyna od spoczynku, a jej prędkość dąży do wartości granicznej. Siła oporu ma postać $F_o=ARv$. Oceń prawdziwość stwierdzeń.

1. Wartość siły oporu rośnie w miarę wzrostu prędkości kulki.
2. Wartość przyśpieszenia kulki rośnie w czasie ruchu.
3. Po osiągnięciu prędkości granicznej siła wypadkowa działająca na kulkę jest równa zero.

Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.

Siła oporu dana jest wzorem $F_o=ARv$, gdzie $R$ — promień (w metrach), $v$ — prędkość. Wyraź jednostkę współczynnika $A$ za pomocą podstawowych jednostek układu SI.

Ciało o masie $80$ kg spada w powietrzu; siła oporu ma postać $F_o=bv^2$, gdzie $b=0{,}32\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}}$ ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$). Oblicz prędkość graniczną spadania.

Drewniany klocek o gęstości $600\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$ pływa w wodzie ($\rho_w=1000\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$). Oblicz, jaka część objętości klocka jest zanurzona.

Kulka o gęstości $\rho_k=2700\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$ i promieniu $R=2$ mm opada w oleju o gęstości $\rho_c=900\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$. Siła oporu wynosi $F_o=ARv$, gdzie $A=0{,}12\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}\cdot\text{s}}$, $g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$. Oblicz prędkość graniczną kulki.

Ciało o masie $2$ kg i objętości $0{,}001\ \text{m}^3$ zanurzono całkowicie w wodzie i puszczono swobodnie ($\rho_w=1000\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$, $g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, opór pomijamy). Oblicz wartość i zwrot przyśpieszenia ciała.

Kropla deszczu o promieniu $R$ i gęstości $\rho_w$ spada w powietrzu o gęstości $\rho_p$. Siła oporu ma postać $F_o=k\rho_pSv^2$, gdzie $S=\pi R^2$. Wyprowadź wzór na prędkość ruchu jednostajnego kropli w zależności od $R$, $\rho_p$, $\rho_w$, $g$ i $k$ (wypór powietrza pomijamy, $V=\tfrac43\pi R^3$).

Na poziomej podłodze leży skrzynia o masie $20\ \text{kg}$. Współczynnik tarcia wynosi $\mu = 0{,}3$. Oblicz siłę tarcia. ($g = 10$)

Aby przesunąć ze stałą prędkością ciało po poziomej powierzchni, potrzeba siły $24\ \text{N}$. Nacisk ciała wynosi $80\ \text{N}$. Oblicz współczynnik tarcia.

Wyjaśnij, dlaczego siła tarcia nie zależy od pola powierzchni styku.