Praca
Fizyka — Klasa 1 LO — rozszerzony — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
🧩Quizy 1
📘Teoria 1
Definicja
$W=F s\cos\alpha$, gdzie $\alpha$ to kąt między siłą a przesunięciem.
Przypadki
Dla siły zgodnej z ruchem $W=F s$; prostopadłej — praca zerowa.
Siła zmienna
Praca to pole pod wykresem $F(s)$.
∑Wzory 2
Co liczy: pracę siły pod kątem $\alpha$ do przesunięcia.
Do czego służy: Praca mierzy efektywne działanie siły — liczy się tylko składowa siły wzdłuż ruchu. Moc to szybkość wykonywania pracy.
Zmienne
- $W$ — praca (J = N·m)
- $F$ — siła (N)
- $s$ — droga (m)
- $\alpha$ — kąt między wektorem siły a wektorem przemieszczenia
- $P$ — moc (W = J/s)
- $t$ — czas (s)
Trzy ważne przypadki kąta
- $\alpha = 0°$: $\cos 0° = 1$ → $W = Fs$ (siła i ruch w tym samym kierunku)
- $\alpha = 90°$: $\cos 90° = 0$ → $W = 0$ (siła prostopadła do ruchu — zero pracy!)
- $\alpha = 180°$: $\cos 180° = -1$ → $W = -Fs$ (siła hamuje → praca ujemna)
Przykład
Ciągniemy walizkę siłą 50 N pod kątem 30° do poziomego podłoża przez 10 m. Praca?
- $W = 50 \cdot 10 \cdot \cos 30° = 500 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 433 \text{ J}$
⚠️ Częsty błąd: Dźwig unosi ciężar pionowo (praca = $mgs$), ale jeśli ciężar jedzie poziomo na przenośniku taśmowym — grawitacja nie wykonuje pracy ($\alpha = 90°$)!
✍Zadania dodatkowe 4
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Klocek ślizga się po poziomej powierzchni z tarciem i stopniowo zwalnia. Oceń prawdziwość stwierdzeń.
- Praca siły tarcia jest ujemna.
- Energia mechaniczna klocka jest zachowana.
- Siła reakcji podłoża nie wykonuje pracy nad klockiem.
Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.
Robotnik podnosi worek o ciężarze $200\ \text{N}$ na wysokość $3\ \text{m}$. Oblicz wykonaną pracę.
Pozioma siła $30\ \text{N}$ przesuwa skrzynię o $5\ \text{m}$ po podłodze. Oblicz pracę tej siły.
Dlaczego siła dośrodkowa w ruchu po okręgu nie wykonuje pracy?
📄Zadania z arkuszy 3
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Zadanie 7.2. Wykaż, że wartość prędkości protonu na każdym półokręgu jest stała. Powołaj się na własności siły i zasady dynamiki lub twierdzenie o energii kinetycznej.
Pracownik podnosi jednorodną deskę ($m=20$ kg, $L=4$ m) od pozycji poziomej do pionowej, ciągnąc pionowo linę przymocowaną do górnego końca (dolny koniec oparty o ziemię się nie przesuwa).
Oblicz pracę wykonaną podczas ustawiania deski od pozycji leżącej do pionowej. ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.)
Zbadano, jak siła $F$ odpychania dwóch magnesów zależy od odległości $r$ między ich środkami. Wyniki: $r=5{,}0$ cm → $F=10$ mN; $4{,}0$ → $23$; $3{,}4$ → $43$; $2{,}9$ → $83$; $2{,}5$ → $163$ (mN).
a) Narysuj wykres $F(r)$. b) Oszacuj, korzystając z wykresu, pracę wykonaną przeciw sile $F$ przy zbliżeniu magnesów z $5$ cm do $2{,}5$ cm.