Fizyka — Klasa 1 LO — rozszerzony — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Do czego służy: $E_k$ — energia ruchu; $E_p$ — energia związana z położeniem w polu grawitacyjnym. Zasada zachowania energii łączy je obydwie.
Gdy brak sił dyssypacyjnych (brak tarcia): $E_k + E_p = \text{const}$
$$\frac{1}{2}mv_1^2 + mgh_1 = \frac{1}{2}mv_2^2 + mgh_2$$
Kamień spada z $h = 5$ m (z $v_0 = 0$). Prędkość tuż przed ziemią?
⚠️ Częsty błąd: W $E_k = \frac{1}{2}mv^2$ prędkość jest w metrach na sekundę — nie wstawiaj km/h! I pamiętaj o $\frac{1}{2}$.
Co liczy: energię potencjalną grawitacji i sprężystości.
$E_p=m g h$ względem poziomu odniesienia.
$E_s=\frac{k x^2}{2}$.
Praca nie zależy od drogi, lecz od położeń początkowego i końcowego.
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Oblicz energię potencjalną ciała o masie $5\ \text{kg}$ znajdującego się na wysokości $8\ \text{m}$. ($g = 10$)
Na jaką wysokość podniesiono ciało o masie $2\ \text{kg}$, jeśli jego energia potencjalna wynosi $120\ \text{J}$? ($g = 10$)
Ciało o masie $4\ \text{kg}$ ma na pewnej wysokości energię potencjalną $200\ \text{J}$. Oblicz tę wysokość. ($g = 10$)
Oblicz pracę, jaką wykonuje siła $F=50$ N ciągnąca skrzynię na drodze $8$ m pod kątem $60^\circ$ do kierunku ruchu.
Ciało o masie $2$ kg porusza się z prędkością $6\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Oblicz jego energię kinetyczną.
Ciało spada swobodnie z wysokości $h$. Na wysokości $\tfrac{h}{2}$ stosunek energii kinetycznej do potencjalnej (liczonej względem ziemi) jest równy:
Klocek ślizga się po poziomej powierzchni z tarciem i stopniowo zwalnia. Oceń prawdziwość stwierdzeń.
Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.
Dźwig podnosi ładunek o masie $500$ kg na wysokość $12$ m w czasie $20$ s ze stałą prędkością ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$). Oblicz pracę i moc dźwigu.
Samochód o masie $1200$ kg jedzie ze stałą prędkością $20\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, pokonując opory o wartości $600$ N. Oblicz moc silnika oraz jego sprawność, jeżeli silnik pobiera moc $30$ kW.
Kulka o masie $0{,}2$ kg zsuwa się bez tarcia z wysokości $1{,}8$ m po torze zakończonym pętlą. Oblicz prędkość kulki na dole toru ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$).
Sprężynę o współczynniku sprężystości $k=400\,\tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ ściśnięto o $10$ cm i wystrzelono nią poziomo kulkę o masie $50$ g. Oblicz prędkość kulki (tarcie pomijamy).
Klocek o masie $1$ kg wyrzucono w górę po równi o kącie $30^\circ$ z prędkością $8\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Współczynnik tarcia wynosi $\mu=0{,}2$, $g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$. Oblicz drogę, jaką klocek przebędzie wzdłuż równi do zatrzymania.
Ciało o masie $m$ zsuwa się swobodnie (bez tarcia) z wysokości $h$ po dowolnie ukształtowanej gładkiej zjeżdżalni. Wykaż, że prędkość na dole nie zależy od kształtu zjeżdżalni ani od masy ciała, i oblicz tę prędkość dla $h=5$ m ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$).
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.