Zasada zachowania energii mechanicznej (zbiór zadań, liceum) — zadania z rozwiązaniami

Cała energia potencjalna zamienia się w kinetyczną: $m g h = \tfrac{1}{2} m v^2$.

Masa się skraca: $v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2\cdot 10\cdot 20} = \sqrt{400} = 20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.

Z $m g h = \tfrac{1}{2} m v^2$: $h = \dfrac{v^2}{2 g} = \dfrac{30^2}{2\cdot 10} = \dfrac{900}{20} = 45\ \text{m}$.

Energia kinetyczna na dole = energia potencjalna na górze: $E_k = m g h = 20\cdot 10\cdot 3 = 600\ \text{J}$.

Prędkość: $v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2\cdot 10\cdot 3} = \sqrt{60} \approx 7{,}7\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.