Na przedstawionym poniżej fragmencie osi liczbowej oznaczono cztery punkty: \(R, S, T, W\). Współrzędne punktów \(S\) i \(W\) są równe \(287\) i \(311\). Odcinek \(RW\) jest podzielony na pięć równych części.





Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Współrzędne punktów \(R\) i \(T\) różnią się o \(24\).
Współrzędna punktu \(R\) jest równa \(271\).

Współrzędne punktów \(R\) i \(T\) różnią się o \(24\).

Odpowiedź:      

1) PRAWDA

2) PRAWDA

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania. Zwróć uwagę, że odcinek \(SW\) składa się z trzech odcinków o jednakowej. Taka sama odległość jest między punktami \(R\) oraz \(T\) (tu także mamy trzy odcinki tej samej miary). Skoro tak, to możemy obliczyć różnicę między współrzędnymi punktów \(S\) oraz \(W\) i będzie ona identyczna jak między \(R\) oraz \(T\): $$311-287=24$$ Pierwsze zdanie jest więc prawdą. Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania. Wiemy już, że różnica między punktami \(S\) oraz \(W\) wynosi \(24\). Między tymi punktami mamy trzy odcinki o jednakowej długości, czyli każdy taki mały odcinek ma długość równą \(24:3=8\). Między punktem \(R\) oraz \(S\) mamy dwa odcinki, a każdy odcinek ma długość \(8\). To oznacza, że odległość między punktami \(R\) oraz \(S\) wynosi \(2\cdot8=16\). Skoro tak, to współrzędna punktu \(R\) będzie równa: $$287-16=271$$ Drugie zdanie jest więc prawdą.

Teoria:      
W trakcie opracowania