Wartość bezwzględna liczby to jej odległość od zera na osi liczbowej — zawsze nieujemna. Poznaj definicję, najważniejsze własności oraz sposób rozwiązywania równań i nierówności z modułem przez interpretację odległościową i rozbicie na przypadki.
Wartość bezwzględna liczby to jej odległość od zera na osi liczbowej. Dla liczby dodatniej jest równa jej samej, dla ujemnej — liczbie przeciwnej, a dla zera wynosi zero. Zawsze jest nieujemna, bo odległość nie może być ujemna.
Ta interpretacja odległościowa jest kluczem do zadań z modułem: wyrażenie z wartością bezwzględną mówi, jak daleko dana wielkość leży od pewnego punktu.
Wartość bezwzględna ma kilka wygodnych własności: moduł iloczynu to iloczyn modułów, a moduł ilorazu to iloraz modułów. Zawsze też zachodzi, że wartość bezwzględna sumy nie przekracza sumy wartości bezwzględnych. Te reguły upraszczają przekształcanie wyrażeń.
Równania i nierówności z wartością bezwzględną rozwiązuje się na dwa sposoby: przez interpretację odległościową albo przez rozbicie na przypadki według znaku wyrażenia pod modułem. Nierówność „moduł mniejszy" daje przedział wokół punktu, a „moduł większy" — dwa ramiona na zewnątrz.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.