Twierdzenie Talesa mówi, że ramiona kąta przecięte prostymi równoległymi są podzielone na odcinki proporcjonalne. Poznaj treść twierdzenia, jego zastosowanie do wyznaczania długości oraz twierdzenie odwrotne, którym sprawdza się równoległość.
Jeżeli ramiona kąta przetniemy dwiema prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone na jednym ramieniu są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu. Krótko mówiąc: równoległe „tną" ramiona w tych samych stosunkach.
Kluczem jest poprawne przypisanie odcinków sobie odpowiadających — leżących na tym samym ramieniu i po tej samej stronie. Zapisujesz wtedy proporcję i korzystasz z własności krzyżowej, aby wyznaczyć szukaną długość. Staranny rysunek z opisanymi odcinkami bardzo pomaga uniknąć pomyłek.
Zachodzi też twierdzenie odwrotne: jeśli odcinki na ramionach kąta są proporcjonalne, to proste wyznaczające je są równoległe. Dzięki temu można wykazywać równoległość, znając jedynie długości odcinków. Twierdzenie Talesa jest też fundamentem podobieństwa trójkątów.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.