Zestawienie wzorów na objętość i pole powierzchni najważniejszych brył: graniastosłupa, ostrosłupa, walca, stożka i kuli. Przy każdej bryle wyjaśniamy, co podstawić do wzoru i na co uważać przy polu powierzchni.
Dla graniastosłupa i walca objętość to pole podstawy pomnożone przez wysokość. Dla ostrosłupa i stożka jest to jedna trzecia tego iloczynu — te „spiczaste" bryły mają trzy razy mniejszą objętość niż odpowiadający im graniastosłup czy walec o tej samej podstawie i wysokości.
Pole powierzchni całkowitej to suma pól wszystkich ścian bryły. Najłatwiej policzyć je, rozkładając bryłę na siatkę i sumując pola figur. W ostrosłupie i stożku kluczowa jest wysokość ściany bocznej, czyli apotema — to jej, a nie krawędzi bocznej, używa się do pola powierzchni bocznej.
Walec, stożek i kula to bryły obrotowe, w których pojawia się liczba pi. Warto zapamiętać ich wzory oddzielnie, bo są najczęściej sprawdzane. Kula jest szczególna — ma jeden prosty wzór na objętość i jeden na pole powierzchni, oba zależne tylko od promienia.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.