△▢◯

Pola figur płaskich — wzory na pole (wszystkie figury)

Zestawienie wzorów na pola najważniejszych figur płaskich: kwadrat, prostokąt, trójkąt, równoległobok, romb, trapez i koło. Przy każdej figurze wyjaśniamy, co podstawić do wzoru i na co uważać przy doborze wysokości.

Wzory
  • Kwadrat: P = a²
  • Prostokąt: P = a · b
  • Trójkąt: P = ½ · a · h
  • Równoległobok: P = a · h
  • Romb: P = ½ · e · f (e, f — przekątne)
  • Trapez: P = ½ · (a + b) · h
  • Koło: P = π · r²

Pole to miara powierzchni

Pole figury mówi, ile powierzchni zajmuje figura, i podaje się je w jednostkach kwadratowych. Większość wzorów na pole opiera się na iloczynie dwóch długości, dlatego pole rośnie jak kwadrat skali — dwukrotne powiększenie wymiarów czterokrotnie zwiększa pole.

Klucz: właściwa para podstawa–wysokość

W trójkącie, równoległoboku i trapezie najważniejszy jest dobór wysokości. Wysokość musi być prostopadła do podstawy, do której ją przypisujesz. Najczęstszy błąd to użycie boku skośnego zamiast wysokości. Zawsze sprawdź, czy odcinek, który bierzesz za wysokość, tworzy z podstawą kąt prosty.

Figury złożone

Pole figury nietypowej najłatwiej policzyć, dzieląc ją na figury proste — prostokąty i trójkąty — licząc ich pola i sumując. Czasem wygodniej policzyć pole większej figury i odjąć pole wycięcia. Oba sposoby prowadzą do celu.

Najczęściej zadawane pytania

Jak obliczyć pole trójkąta?
Pole trójkąta to połowa iloczynu podstawy i wysokości opuszczonej na tę podstawę: P = ½ · a · h. Wysokość musi być prostopadła do wybranej podstawy.
Jaki jest wzór na pole trapezu?
Pole trapezu to średnia arytmetyczna podstaw pomnożona przez wysokość: P = ½ · (a + b) · h, gdzie a i b to podstawy, a h to wysokość między nimi.
Jak obliczyć pole koła?
Pole koła to π razy kwadrat promienia: P = π · r². Jeśli dana jest średnica, podziel ją przez dwa, aby otrzymać promień.
Jak policzyć pole rombu?
Najwygodniej z przekątnych: P = ½ · e · f. Można też jak w równoległoboku: bok razy wysokość.
Jak liczyć pole figury nieregularnej?
Podziel ją na figury proste (prostokąty, trójkąty), policz ich pola i dodaj. Alternatywnie policz pole całości i odejmij pole brakującego fragmentu.

Zobacz też

Zacznij dziś

Zacznij naukę już dziś
— to nic nie kosztuje

Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.

🚀 Załóż konto za darmo → 📄 Przeglądaj arkusze ✉️ Napisz do nas